L'induttanza è la proprietà per cui un componente si oppone alle variazioni del flusso magnetico che lo attraversa. Questo concetto è alla base del funzionamento di trasformatori, motori elettrici e generatori, ovvero di dispositivi chiave nell'utilizzo dell'energia elettrica.
Cerchiamo ora di capire meglio il significato fisico dell'induttanza e come questa sia influenzata da alcune grandezze.
Induttanza e flusso magnetico
Quando una corrente elettrica attraversa un conduttore, genera intorno ad esso un campo magnetico. Questo campo magnetico, detto anche flusso magnetico Φ, dipende dall'intensità I della corrente secondo la formula:
Φ = k I
Dove k è una costante che dipende dalla geometria del conduttore. Ad esempio, per un solenoide k è proporzionale al numero di spire N e alla sezione A del nucleo:
k = μ0 N A / l
Dove μ0 è la permeabilità magnetica del vuoto e l la lunghezza del solenoide.
Ora, se la corrente I varia nel tempo, anche il flusso Φ varierà. Tuttavia, a causa dell'induttanza L, questa variazione non sarà istantanea ma avverrà con una
Fattori che influenzano l'induttanza
Abbiamo visto che l'induttanza dipende dalla geometria del componente che genera il campo magnetico. Vediamo ora più nel dettaglio come viene influenzata da alcuni parametri:
Numero di spire N: aumentando le spire di un avvolgimento, ad esempio di un solenoide, si aumenta proporzionalmente l'induttanza poiché cresce il flusso magnetico generato dalla stessa corrente.
Sezione del nucleo A: una sezione maggiore concentra maggiormente le linee di flusso, aumentando l'induttanza.
Permeabilità del materiale μ: più il materiale è magneticamente permeabile, maggiore sarà l'induttanza in quanto il flusso magnetico è facilitato. I materiali ferromagnetici come il ferro hanno permeabilità molto più alta dell'aria.
Dimensioni geometriche: ad esempio, un solenoide con lunghezza maggiore concentra meglio le linee di flusso aumentando l'induttanza.
Distribuzione delle spire: avvolgimenti con spire affiancate hanno induttanza maggiore rispetto a spire sovrapposte.
Mutua induttanza: l'induttanza di un circuito è influenzata anche dalla vicinanza di altri circuiti conduttori.
Calcolo dell'induttanza di solenoidi e trasformatori
Grazie alle nozioni viste, è possibile calcolare l'induttanza per solenoidi e trasformatori, dispositivi nei quali questa grandezza gioca un ruolo chiave.
Per un solenoide, l'induttanza è data da:
L = μ0 N^2 A / l
Dove:
μ0 è la permeabilità magnetica del vuoto
N il numero di spire
A la sezione del nucleo
l la lunghezza del solenoide
Nel caso di un trasformatore, bisogna considerare che esso è composto da due avvolgimenti separati. Indicando con N1 e A1 le grandezze dell'avvolgimento primario, e N2 e A2 quelle del secondario, le induttanze sono:
L1 = induttanza del primario
L2 = induttanza del secondario
M = induttanza mutua
Dove M dipende dal grado di accoppiamento magnetico k tra i due avvolgimenti:
M = k √(L1 L2)
Il coefficiente di accoppiamento k è compreso tra 0 e 1, e descrive quanto efficacemente il flusso generato dal primario si accoppia magneticamente al secondario.
Applicazioni dell'induttanza
Grazie alle proprietà viste, l'induttanza trova numerose applicazioni in campo elettrico ed elettromeccanico:
Fili conduttori: l'induttanza oppone resistenza alle variazioni di corrente, limitando gli effetti delle interferenze.
Motori elettrici: l'induttanza dei bobinaggi, insieme alla forza elettromotrice indotta, permette la rotazione del rotore.
Generatori: trasformano l'energia meccanica in energia elettrica sfruttando il principio di induzione elettromagnetica.
Trasformatori: grazie all'accoppiamento magnetico, trasferiscono energia da un circuito all'altro variandone la tensione.
Alimentatori switching: usano l'induttanza di un condensatore di filtraggio per ottenere un'uscita continua.
Filtri passa-basso: gli induttori ostacolano il passaggio delle alte frequenze in circuiti elettrici.
Antenne radio: sfruttano l'induttanza per irradiare/ricevere le onde elettromagnetiche.
Misura dell'induttanza
L'induttanza può essere misurata sperimentalmente con l'uso di un ponte di misura. Un ponte di misura è un circuito elettronico che permette di confrontare un'induttanza sconosciuta Lx con un'induttanza di riferimento Lr tramite la bilancia del ponte. Esso sfrutta il principio che in condizioni di equilibrio la corrente che attraversa due bracci del ponte è la stessa.
Nel ponte sono presenti una sorgente di alimentazione, un galvanometro per la lettura della corrente, interruttori per selezionare Lx e Lr. Agendo su un condensatore variabile C, è possibile azzerare la corrente del galvanometro e trovare il valore di C per cui:
Lx / Cx = Lr / Cr
Da cui, conoscendo Lr e Cr, è possibile risalire al valore dell'induttanza sconosciuta Lx.
Esistono anche strumenti digitali più evoluti che sfruttano tecniche di ponti a corrente alternata per determinare automaticamente e con alta precisione il valore di Lx.
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